아르키메데스는 적분학전신인 ‘수적법’을 연구하여 포물선의 넓이와 부피를 구하는 것과, 공과 그 외접하는 ‘원기둥과의 관계를 밝힘으로써, 원기둥의 부피는 그것에 내접하는 공의 부피의 1.5배이다’ 라는 것을 알아냈다.

그는 한 원에 내접·외접하는 정다각형의 변의 길이를 재어 원주율을 소수 다섯째 자리까지 구하였으며, 오늘날에 원주율의 값을 3.14로 계산한 것은 바로 이 계산법에 의한 것이다.

또한 평면도형에 대한 연구, 구와 원기둥에 대한 연구 등 도형에 대한 많은 연구가 전해져 오고 있다.